Начертательная геометрия Сопротивление материалов Потенциальная энергия деформации Моменты инерции сечения Кручение тонкостенного бруса Определение опорных реакций

Курс лекций Сопротивление материалов

Схема II. Двухопорная балка(задача №7)

 1.Построить эпюры Qy и Mx. Существенное отличие этой схемы (рис.5.13,а) от предыдущего примера расчета (рис.5.8,а) заключается в том, что при рассмотрении однопролетной консольной балки, для определения внутренних силовых факторов с применением метода сечений, мы последовательно рассматривали равновесие той части системы, где отсутствовало опорное сечение. Данное обстоятельство позволило без предварительного определения опорных реакций, вычислить значения внутренних усилий. Так как этот прием, в данном случае, нереализуем, поэтому предварительно необходимо определить полную систему внешних сил, которая включает заданную систему и все опорные реакции.

Определение опорных реакций

 При общем случае нагружения в заданной системе возникают три опорные реакции. Однако, учитывая особенности характера нагружения, т.е. все внешние силы направлены по оси y, поэтому можно утверждать, что горизонтальная опорная реакция в опорном сеченииА в данном случае равна нулю. Вертикальные опорные реакции могут быть определены из условий SMA=0;SMB=0.

 Необходимым и достаточным условием проверки правильности определения вертикальных опорных реакций является Sy=0, т.к. это уравнение статики, применительно к рассматриваемой системе, которое содержит все искомые опорные реакции.

 Из SMA=0 получим:

SMA=-Р1+q54,5-m-RB6=0,

откуда

кН.

 Из уравнения SMB=0 будем иметь:

SMB=-P7-m-q51,5+RA 6=0;RA=40 кН.

 Опорные реакции RA и RB получились положительными. Это означает, что выбранные направления совпадают с их действительными направлениями. После определения опорных реакций следует провести проверку правильности их вычисления.

Рис.5.13

Sy=-P-q5+RA+RB=0;-10-205+40+70=0;

-110+110=0;0=0.

 Удовлетворение этого уравнения говорит о правильности вычисления величин и направления опорных реакций.

Определение количества участков

 Учитывая, что границами участков являются точки приложения внешних сил и опорных реакций, а также сечения, где распределенная нагрузка меняется скачкообразно. Поэтому заданная балка имеет четыре участка: I участок-КА; II участок-АС; III участок-СВ и IV участок-ВD (рис.5.13,б).

Составление аналитических выражений Qy, Mx и определение значений их в характерных сечениях каждого участка


Лекции, примеры выполнения задания Сопротивление материалов