Математический анализ Аналитическая геометрия

Математика решение матриц примеры

Действия над матрицами и линейные преобразования

Определитель произведения двух матриц равен произведению определителей этих матриц.

Нулевой матрицей называется матрица, все элементы которой равны 0.

Сумма этой матрицы и любой матрицы А дает матрицу А: А + 0 = А.

Существует квадратная матрица особого вида (здесь она третьего порядка, но она может быть любого порядка), которая называется единичной матрицей.

Например: единичная матрица второго порядка

Единичная матрица четвертого порядка

Можно проверить, что при умножении этой матрицы слева или справа на любую квадратную матрицу А, получается матрица А: ЕА = АЕ = А. Определитель матрицы Е равен 1.

Единичной матрице отвечает тождественное линейное преобразование:


Примеры решения задач по математике Линейная алгебра