Математический анализ Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия решения примеры задачи

Свойство нерерывности сложной функции

Если функция u=g(x) непрерывна в точке х0 и функция y=f(u) непрерывна в точке u0=g(x0), то сложная функция y=f(g(x)) непрерывна в точке х0.

Основные элементарные функции непрерывны во всех точках своей области определения.

Таким образом, всякая элементарная функция, т.е. функция, составленная из основных элементарных, с помощью конечного числа алгебраических действий и композиций, является непрерывной во всех точках своей области определения.

Функция непрерывна на отрезке, если она непрерывна во всех точках отрезка.

Рассмотрим на примере, исследуем функцию:

на непрерывность, найдем точки разрыва и их тип. Построим схематический график функции. Данная функция определена на всей числовой оси.


Примеры решения задач по математике Линейная алгебра