Математический анализ Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия решения примеры задачи

Основные элементарные функции. Пределы элементарных функций. Свойства пределов

К основным элементарным функциям относятся:

1) степенная функция y=xn

2) показательная функция y=ax

3) логарифмическая функция y=logax

4) тригонометрические функции y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x

5) обратные тригонометрические функции y=arcsin x, y=arccos x, y=arctg x, y=arcctg x.

Предел элементарной функции в точке ее определения равен частному значению функции в этой точке

Это свойство функций и называется непрерывностью в точке х0.

Функции, полученные из основных элементарных с помощью конечного числа арифметических действий и конечного числа композиций, называются элементарными.

При вычислении пределов функций обычно пользуются следующими основными теоремами о пределах:

1. , где С-константа 2. Константа выносится из-под знака предела.

Если пределы существуют и конечны, то

3. Предел суммы (разности) равен сумме (разности) пределов.

4. и если , то

5.


Примеры решения задач по математике Линейная алгебра