Математический анализ Аналитическая геометрия

Математика решение матриц примеры

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Матрицы и определители

Пример2: Вычислить определитель

Все свойства определителей второго порядка остаются справедливыми для определителей третьего порядка и доказываются так же: непосредственной проверкой.

Аналогично формуле (2), дающей разложение определителя по элементам первой строки, можно получить разложение определителя по элементам любой строки или столбца.

Обозначим Аi k алгебраическое дополнение элемента ai k (i – номер строки, k – номер столбца, на пересечении которых находится данный элемент). По определению Ai k=(-1)i+kMik

Например: A12=(-1)1+2M12=(-1)3 M12= - M12

Легко видеть, что формулы для вычисления определителей будут выглядеть следующим образом:

Разложение определителя по строкам.

Разложение определителя по столбцам.

Аналогично определяются определители четвертого порядка. Для них также справедливы свойства определителей и их также можно раскладывать по строкам или столбцам.


Примеры решения задач по математике Линейная алгебра