Математический анализ Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия решения примеры задачи

Аналитическая геометрия

Кривые второго порядка на плоскости.

Кривые второго порядка - это линии на плоскости, координаты точек которых связаны уравнениями второй степени относительно х и у в декартовой системе координат. Рассмотрим следующие виды кривых второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола.

Окружность - это геометрическое место точек, равноудаленных от одной фиксированной точки (центра). Расстояние от точек окружности до центра называется радиусом окружности.

Каноническое уравнение окружности (х – х0)2 + (у – у0)2 = R2.

Например, построим линию, заданную уравнением х2 - х + у2 - у = 0. Приведем к стандартному виду. Для этого выделим полный квадрат разности для х и для у.

Приведя уравнение кривой второго порядка к каноническому виду видим, что наша кривая есть окружность с центром в точке


Примеры решения задач по математике Линейная алгебра