Математический анализ Аналитическая геометрия

Математика решение матриц примеры

Решение систем линейных уравнений

Матричная запись и матричное решение системы уравнений первой степени

Рассмотрим систему уравнений

- матрица системы

- матрицы-столбцы неизвестных и свободных членов.

Очевидно, что ,

тогда АХ=С

Такое равенство называется матричным уравнением.

Если матрица А системы невырожденная, (det А 0), то это уравнение решается следующим образом:

Умножим обе его части на матрицу А-1, обратную матрице А

А-1(АХ)=А-1С или,

-1А) · Х = А-1·С. но так как А-1А=Е, и ЕХ=Х Х=А-1С


Примеры решения задач по математике Линейная алгебра