Печатная графика Микеланджело эпоха Возрождения Скульптурные украшения готического собора архитектура готики и Ренессанса Греческая архитектура Архитектура классического стиля

Конспект лекций Физика квантовая механика, задачи

Стационарные состояния осциллятора 

Потребуем выполнения условия , что соответствует финитному движению в классической механике. Тогда решение УШ должно иметь вид:

,

где - полином конечного порядка по . Для  получаем уравнение

.

Ищем его решение в виде степенного ряда:

.

Подставив ряд в уравнение и сделав очевидные замены индекса суммирования, находим:

.

Отсюда следует рекуррентное соотношение для коэффициентов ряда:

.

Ряд превращается в полином только при

.

Следовательно, энергия осциллятора  должны быть квантованной:

.

  Заметим, что

.

 


[an error occurred while processing this directive]
Художественная теория Ренессанса