Дискретная математика Операции над множествами

 

 Пример. Исходя из определения равенства множеств и операций над множествами, доказать тождество и проверить его с помощью диаграммы Эйлера - Вейна.

 

 Из записанных выше соотношений видно, что

 

Æ= A \ В

 

 Что и требовалось доказать.

Для иллюстрации полученного результата построим диаграммы Эйлера – Вейна

 

 

 

 

 Пример. Исходя из определения равенства множеств и операций над множествами, доказать тождество.

A \ (B È C) = (A \ B) Ç (A \ C)

 

 Если некоторый элемент х Î А \ (В È С), то это означает, что этот элемент принадлежит множеству А, но не принадлежит множествам В и С.

 Множество А \ В представляет собой множество элементов множества А, не принадлежащих множеству В.

 Множество А \ С предсталяет собой множество элементов множества А, не принадлежащих множеству С.

 Множество (A \ B) Ç (A \ C) представляет собой множество элементов, которые принадлежат множеству А, но не принадлежат ни множеству В, ни множеству С.

 Таким образом, тождество можно считать доказанным.

 

Математика примеры решения задач математический анализ


Примеры решения задач по математике