Начертательная геометрия Лекции, примеры выполнения задания

Комплексный чертеж призматической поверхности

Представим, что вершиной пирамидальной поверхности станет несобственная точка S¥ , т.е. все ребра поверхности будут параллельны друг другу, тогда получим призматическую поверхность F с направлением движения образующей - s. 

Призматическая поверхность образуется перемещением прямолинейной образующей (l) по ломаной направляющей (m), при этом всегда оставаясь параллельной некоторому направлению (s)

Задача: сконструировать призматическую поверхность F с дискретным каркасом из трех образующих, М(М2), а(а1) ÎF, М1, а2 =? Определитель поверхности: F(m,s); l Ç АВС, l || S

Алгоритм построения

1. Задать проекции элементов определителя (рис. 2-50).

Комплексный чертеж призматической поверхности

Рис. 2-50

2. Построить проекции поверхности. Длины ребер возьмем одинаковыми (рис. 2-51):

а) Провести фронтальные проекции образующих из точек А2В2С2 || s2 , отложить на них отрезки одинаковой длины: А2А21, В2В21, С2С21, А21В21С21 - проекция линии обреза

б) Провести горизонтальные проекции образующих из точек А1В1С1 || s1;

в) Построить в проекционной связи с А21В21С21 Þ А11В11С11.

Построить в проекционной связи

Рис. 2-51

3. А11В11С11 и А21В21С21 - проекции линии обреза.

4. Определить видимость поверхности:

а) Относительно П1: точки 1 и 2 - фронтально конкурирующие

б) Относительно П2: точки 3 и 4 - горизонтально конкурирующие.

5. Построить М Î F (рис. 2-52). Точка М принадлежит грани ВСВС, т.к. М2 задана видимой. Через М2 проводят l2 || s2, через точку 9(91,92) строят l1 || s1 , из точки М2 проводят линию связи на l1 Þ М1, которая частично невидима, т.к. горизонтальная проекция грани В1С1В1С1 - невидима (рис. 2-52).

6. Построить а(а2) Î F, ломаную линию а строят по принадлежности ее звеньев соответствующим граням, для этого на а отмечают точки пересечения с ребрами 51, 61, 71, 81. Из каждой точки проводят линию связи до пересечения с соответствующими ребрами

(рис. 2-52).

Видимость а2 определяется видимостью граней, которым принадлежат звенья ломаной линии.

Видимость а2 определяется видимостью граней, которым принадлежат звенья ломаной линии

Рис. 2-52

Проецирующая призма

У призматической поверхности все ее образующие (ребра) параллельны (l || s). Если направление s совпадает с направлением проецирования, то поверхность займет проецирующее положение.

При этом ее ребра на П1 (рис. 2-53) спроецируются в точки - 11,21,31,41,

а грани в отрезки - 1121; 2131; 3141; 4111.

Проецирующая призма

Рис. 2-53

Если y ^ П1, то ее горизонтальная проекция y1 вырождается в линию, которая обладает собирательными свойствами и называется главной проекцией: y ^^ П1, М(М2), а(а2), значит М1, а1 = y1.

Призма может занимать горизонтально; фронтально; профильно проецирующие положения.

Лекции, примеры выполнения задания курсовых проектов по начерталке